老赖子女主要受到以下限制：

教育方面

高收费私立学校：老赖的子女不得就读高收费的私立学校，一旦发现，可能会被责令退学或转校到公办学校。

公立学校：虽然法律上没有对公立学校做出限制，但部分地方在招生政策上会将家长信用状况纳入考量，这可能会间接影响子女入学。

出国留学：老赖的子女可能会受到限制，特别是在需要父母承担相关费用的情况下。

考公务员：老赖的子女在报考公务员时会受到限制，可能无法正常参加考试。

生活与社会

高消费行为：老赖的子女可能会受到限制，不能进行一些高消费及非生活和工作必需的消费行为，例如乘坐飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位等。

就业：老赖的子女在求职时可能会因为征信问题而受到拒绝。

资产方面

房产拍卖：如果老赖的贷款逾期且无法偿还，其未成年子女名下的房产也可能被拍卖，用以偿还欠款。

其他

政审：老赖的子女在考大学、考研或报考公务员等需要政审的情况下，可能会因为直系亲属的失信记录而受到影响。

总的来说，老赖子女在教育、生活和社会交往等方面会受到一定程度的限制，这些限制主要是为了督促老赖尽快履行生效法律文书确定的义务，并保障债权人的合法权益。然而，这些限制并不影响子女接受正常的教育权利，只是不能享受高收费的私立教育资源和某些高消费行为。