期权是一种金融衍生品，允许持有者在特定时间内以特定价格买入或卖出某种资产。美国期权定价模型是金融领域中的一个重要课题，其核心是Black-Scholes-Merton模型。本文将从美国期权定价的历史、原理、应用及其在我国的发展等方面进行探讨。

一、美国期权定价的历史

美国期权定价的研究始于20世纪初。1973年，Fischer Black和Myron Scholes发表了著名的论文《期权定价与公司债务》，提出了Black-Scholes-Merton模型，为期权定价提供了理论依据。此后，期权市场得到了快速发展，期权定价理论也得到了不断完善。

二、美国期权定价的原理

1. Black-Scholes-Merton模型

Black-Scholes-Merton模型是一种基于随机过程的期权定价模型，其基本假设包括：

（1）资产价格遵循几何布朗运动；

（2）无风险利率为常数；

（3）不存在套利机会；

（4）期权执行价格为常数；

（5）期权到期时间为常数。

根据这些假设，Black-Scholes-Merton模型得到了以下期权定价公式：

C = S0N(d1) - Ke^(-rT)N(d2)

其中，C为看涨期权价格，S0为当前资产价格，K为执行价格，r为无风险利率，T为期权到期时间，N为标准正态分布的累积分布函数，d1和d2为以下两个参数：

d1 = (ln(S0/K) + (r + ^2/2)T) / (√T)

d2 = d1 - √T

2. 二叉树模型

二叉树模型是一种离散的期权定价模型，其基本思想是将期权到期时间划分为多个时间段，每个时间段内资产价格只有两种可能的运动方向：上涨或下跌。通过构建二叉树，可以计算出期权在每个时间点的价值，从而得到期权的当前价格。

三、美国期权定价的应用

1. 期权交易

美国期权定价模型在期权交易中具有重要作用。投资者可以根据期权定价模型计算出的理论价格，与市场价格进行比较，从而判断期权的价值是否合理。此外，期权定价模型还可以帮助投资者进行风险管理，如对冲策略的制定。

2. 企业估值

美国期权定价模型在企业估值中也有广泛应用。例如，企业在进行并购、重组等交易时，可以使用期权定价模型评估目标企业的价值。此外，期权定价模型还可以用于计算企业股票的内在价值，为投资者提供投资决策依据。

3. 资产定价

美国期权定价模型在资产定价领域也有重要作用。例如，在计算资产的风险溢价时，可以使用期权定价模型来估计资产价格的波动性。此外，期权定价模型还可以用于计算资产组合的VaR（Value at Risk）等风险指标。

四、我国期权定价的发展

近年来，我国期权市场得到了快速发展。2015年，上海证券交易所推出了上证50ETF期权，标志着我国期权市场的正式起步。此后，我国期权市场不断壮大，品种逐渐丰富。在期权定价方面，我国学者和研究人员也在不断探索，取得了一系列研究成果。目前，我国期权定价研究已经取得了显著进展，但仍存在一定差距。